Was ist der vertikale Linientest?

Das Konzept einer Funktion ist ein SchlĂŒssel in der Mathematik. Es handelt sich um eine Operation, bei der Elemente aus einer Eingabesammlung, der so genannten DomĂ€ne, mit Elementen in einer Ausgabesammlung verknĂŒpft werden, die als Bereich bezeichnet wird. Mathematiker erklĂ€ren hĂ€ufig Funktionen, indem sie sie mit Maschinen vergleichen, wie etwa einer Penny-Stamping-Maschine. Wenn Sie einen Penny eingeben, fĂŒhrt die Maschine eine Operation durch, und ein gestempeltes Souvenir erscheint. Wie bei einer Penny-Stamping-Maschine verbindet eine Funktion jedes Eingabeelement mit einem und nur einem Ausgabeelement. Wenn Sie die Beziehung als Graphen ausdrĂŒcken, kann eine vertikale Linie, die die horizontale Achse an einem beliebigen Punkt schneidet, nur einen Punkt des Graphen passieren. Wenn es mehr als einen Punkt durchlĂ€uft, ist die Beziehung keine Funktion.

Wie sieht eine Funktion aus?

Sie können eine Funktion einfach als eine Menge von Punkten ausdrĂŒcken, aber Sie werden es normalerweise in der Form f (x) gleich einer Beziehung von x sehen. Zum Beispiel, f (x) = x2. Manchmal wird ein anderer Buchstabe fĂŒr f (x) verwendet, am hĂ€ufigsten y. Zum Beispiel, y = x2. Die Wahl der Buchstaben ist nicht wichtig. T = m2 + m + 1 ist auch eine Funktion.

Um sich als Funktion zu qualifizieren, muss eine Beziehung jedes Element in der DomĂ€ne mit einem und nur einem Element im Bereich verknĂŒpfen. Zum Beispiel ist f (x) = {(2, 3), (4, 6)} eine Funktion, aber g (x) = {3, 4), (3, 9)} ist dies nicht.

Verwenden des vertikalen Leitungstests

Um den vertikalen Linientest zu verwenden, mĂŒssen Sie die Beziehung grafisch darstellen können. Dies ist einfach, wenn Sie eine Reihe von Punkten haben. Sie zeichnen sie einfach auf einer Reihe von Koordinatenachsen. Wenn Sie eine Gleichung haben, erhalten Sie einen Punkt, indem Sie verschiedene Werte eingeben und die AusgĂ€nge aufzeichnen. Sobald Sie das Set haben, zeichnen Sie die Punkte und zeichnen ein Diagramm.

Stellen Sie sich nach dem Zeichnen des Diagramms eine vertikale Linie ganz links von der horizontalen Achse vor und verschieben Sie sie nach rechts. Wenn die Linie mehr als einen Punkt in der Kurve an irgendeiner Stelle entlang ihrer Bewegung auf der Achse schneidet, reprÀsentiert der Graph keine Funktion.

Was ist der horizontale Linientest?

Nachdem Sie eine Beziehung grafisch dargestellt und den vertikalen Linientest verwendet haben, um festzustellen, dass es sich um eine Funktion handelt, können Sie den horizontalen Linientest durchfĂŒhren, um festzustellen, ob es sich um eine Eins-zu-Eins-Funktion handelt. Dies bedeutet, dass jedes Element des Bereichs nur einem Element in der DomĂ€ne entspricht. Eine gerade Linie ist ein Beispiel fĂŒr eine Eins-zu-Eins-Funktion, aber eine Parabel nicht, weil jeder Eingabewert zwei Lösungen in dem Bereich erzeugt.

Um den horizontalen Linientest zu verwenden, stellen Sie sich eine horizontale Linie am oberen Rand der vertikalen Achse vor. Bewegen Sie es um die Achse nach unten, und wenn es an einer beliebigen Stelle auf seiner Reise mehr als einen Punkt berĂŒhrt, ist die Funktion nicht eins zu eins.

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