Eigenschaften einer Dreieckspyramide

Dies ist ein dreieckiges Prisma, das ein gutes Beispiel fĂŒr die EinfĂŒhrung von Prismen und Pyramiden ist.

Eine dreieckige Pyramide weist ein Dreieck als Basis auf, mit drei zusÀtzlichen Dreiecken, die sich von den Kanten des Basisdreiecks aus erstrecken. Dies unterscheidet sich von der quadratischen Pyramide, die ein Quadrat als Basis hat, mit vier Dreiecken, die seine Seiten bilden. Die Eigenschaften der dreieckigen Pyramide, wie ihre OberflÀche und ihr Volumen, können unter Verwendung der Werte der dreieckigen LÀnge und Höhe berechnet werden.

SchrÀghöhe

Die dreieckige Pyramide besteht aus drei schrĂ€gen Dreiecken, die sich von einem Basisdreieck aus erstrecken und der Dreieckspyramide vier FlĂ€chen geben. Die schrĂ€ge Höhe der dreieckigen Pyramide ist die LĂ€nge einer Linie, die sich von der Spitze der Pyramide zu ihrer Basiskante erstreckt und einen rechten Winkel mit der Kante bildet. Um die Neigungshöhe einer dreieckigen Pyramide zu bestimmen, die LĂ€nge einer der Seiten des Basisdreiecks quadrieren, multiplizieren Sie diesen Wert mit 1/12. Die Quadratwurzel dieses Wertes plus der quadratischen Pyramidenhöhe ist die SchrĂ€ghöhe. Pyramiden ohne gleichseitige Basis sind unregelmĂ€ĂŸig geformt und weisen ungleiche SeitenlĂ€ngen auf. Daher muss die Neigungshöhe fĂŒr jede Seite der Pyramide einzeln berechnet werden, wobei die gleiche Gleichung wie zuvor angegeben verwendet wird.

OberflÀche

Die FlĂ€che ist die gesamte Ă€ußere FlĂ€che der Pyramide. Die OberflĂ€che einer regelmĂ€ĂŸigen dreieckigen Pyramide kann durch die Neigungshöhe und die Umfangswerte berechnet werden. Um die OberflĂ€che auf diese Weise zu berechnen, ermitteln Sie den Umfang des Basisdreiecks, indem Sie die LĂ€nge seiner Seiten addieren. Multiplizieren Sie diesen Wert mit der Pyramidenneigungshöhe und multiplizieren Sie das Produkt mit 1/2. Um die OberflĂ€che einer unregelmĂ€ĂŸigen Pyramide zu bestimmen, berechnen Sie die FlĂ€che jedes Dreiecks separat. Multiplizieren Sie dazu die BasislĂ€nge des Dreiecks mit seiner Steigungshöhe und multiplizieren Sie das Ergebnis mit 1/2. Sobald die FlĂ€che aller vier Seiten bekannt ist, fĂŒgen Sie sie zusammen. Die Summe ist die GesamtflĂ€che der Pyramide.

Volumen

Das Volumen ist die gesamte innere FlĂ€che der Pyramide. Dies kann mit der gleichen Gleichung berechnet werden, die fĂŒr andere Arten von Pyramiden verwendet wird. Um das Volumen einer dreieckigen Pyramide zu bestimmen, multiplizieren Sie die FlĂ€che des Basisdreiecks mit der wahren Höhe der Pyramide und multiplizieren Sie diesen Wert mit 1/3. Beachten Sie, dass die wahre Höhe der Pyramide die senkrechte LĂ€nge zwischen der Spitze der Pyramide und der Mitte des Basisdreiecks ist, nicht die SchrĂ€ghöhe.

Tetrahedron

Ein regelmĂ€ĂŸiges Tetraeder ist ein Sonderfall der dreieckigen Pyramide. Es besteht aus vier kongruenten, gleichseitigen Dreiecken. Wenn Sie mit einem Tetraeder arbeiten, können Sie daher jedes der Dreiecke als Pyramidenbasis behandeln, wenn Sie seine Dimensionen berechnen.

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