Wie man das Volumen einer quadratischen Pyramide findet

Das Volumen eines Objekts ist definiert als der dreidimensionale Raum, den es einnimmt, aber es könnte einfacher sein, es als die Menge an Wasser, Gas oder irgendeiner anderen Substanz zu betrachten, die das Objekt halten wĂŒrde. Wie auch immer, wenn man eine quadratische Pyramide betrachtet - man denke an die Pyramiden von Ägypten - kann man ihr Volumen mit einer einfachen Formel finden, die die Höhe der Pyramide und die LĂ€nge einer Seite entlang ihrer Basis erfordert.

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Um das Volumen einer quadratischen Pyramide zu finden, verwenden Sie die Formel V = A (h / 3), wobei V das Volumen und A die FlÀche der Basis ist.

Sammeln Sie die wesentlichen Informationen

Sammeln, messen oder berechnen Sie die Höhe der Pyramide und die LÀnge einer Seite entlang ihrer Basis. Betrachten Sie das Beispiel einer quadratischen Pyramide, bei der eine Seite der Pyramidenbasis 5 Zoll misst und die Höhe der Pyramide 6 Zoll betrÀgt.

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Beide Messungen mĂŒssen in denselben Einheiten vorgenommen werden. Um diese Formel zu verwenden, muss die Höhe der Abstand vom obersten Scheitelpunkt der Pyramide (Spitze) bis zur Mitte der Basis sein. nicht die schrĂ€ge Höhe von der Spitze der Pyramide zu einer ihrer unteren Spitzen. Wenn Sie die SchrĂ€ghöhe der Pyramide angeben, stellt sie die Hypotenuse eines von ihr selbst gebildeten rechten Dreiecks, die Höhe der Pyramide und die HĂ€lfte der LĂ€nge der Basis der Pyramide dar. Verwenden Sie den Satz des Pythagoras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, um die Höhe der Pyramide zu finden. In diesem Fall ist c die SchrĂ€ghöhe der Pyramide, a ist 1/2 der LĂ€nge der Basis und b ist die Höhe der Pyramide.

Finde den Bereich der Basis

Quadrieren Sie die LĂ€nge der Pyramidenbasis oder multiplizieren Sie die LĂ€nge mit sich selbst. Dies gibt Ihnen die FlĂ€che der Basis der Pyramide in quadratischen Einheiten. Um das Beispiel fortzusetzen, wĂ€re dies 5 Zoll × 5 Zoll = 25 Zoll im Quadrat.

Multiplizieren Sie mit h / 3

Multiplizieren Sie den Bereich der Basis der Pyramide mit der Höhe der Pyramide und teilen Sie die Antwort durch 3. Das Ergebnis ist das Volumen Ihrer Pyramide, die in Kubikeinheiten geschrieben ist. Um das Beispiel fortzusetzen, haben Sie 25 Zoll im Quadrat × 6 Zoll = 150. Teilen Sie dies durch drei, um das Volumen der Pyramide zu erhalten: 150 Ă· ​​3 = 50 Zoll gewĂŒrfelt.

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Sie können das gleiche Verfahren verwenden, um das Volumen einer Pyramide mit einer rechteckigen Basis mit einer kleinen Modifikation zu finden: Anstatt die FlĂ€che der Basis durch Quadrieren einer Seite ihrer LĂ€nge zu finden, mĂŒssen Sie sowohl die LĂ€nge als auch die Breite der Basis finden, dann multiplizieren Sie sie zusammen, um die FlĂ€che der Basis zu finden. Wenn also die Basis der Pyramide 5 Zoll mal 4 Zoll misst, wĂ€re die FlĂ€che ihrer Basis 20 Zoll im Quadrat.

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