So finden Sie Geschwindigkeit aus Masse und H├Âhe

So finden Sie Geschwindigkeit aus Masse und H├Âhe

Im Mittelalter glaubten die Menschen, je schwerer ein Objekt, desto schneller w├╝rde es fallen. Im 16. Jahrhundert widerlegte der italienische Wissenschaftler Galileo Galilei diesen Gedanken, indem er zwei metallene Kanonenkugeln unterschiedlicher Gr├Â├če auf dem Schiefen Turm von Pisa absetzte. Mit Hilfe eines Assistenten konnte er nachweisen, dass beide Objekte mit gleicher Geschwindigkeit fielen. Die Masse der Erde ist im Vergleich zu der eigenen so gro├č, dass alle Objekte in der N├Ąhe der Erdoberfl├Ąche dieselbe Beschleunigung erfahren - es sei denn, sie sto├čen auf erheblichen Luftwiderstand. (Eine Feder zum Beispiel w├╝rde deutlich langsamer fallen als eine Kanonenkugel.) Um die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts zu bestimmen, brauchen Sie nur die anf├Ąngliche Aufw├Ąrts- oder Abw├Ąrtsgeschwindigkeit (wenn es zum Beispiel in die Luft geworfen wurde) und die L├Ąnge von Zeit ist es gefallen.

Die Schwerkraft bewirkt, dass Objekte in der N├Ąhe der Erdoberfl├Ąche mit konstanter Beschleunigung von 9,8 Metern pro Quadratsekunde fallen, wenn der Luftwiderstand nicht wesentlich ist. Beachten Sie, dass das Integral der Beschleunigung ├╝ber die Zeit eine Geschwindigkeit ergibt.

Multiplizieren Sie die L├Ąnge der Zeit, um die das Objekt um 9,8 Meter pro Sekunde im Quadrat gefallen ist. Wenn ein Objekt beispielsweise 10 Sekunden lang im freien Fall gewesen ist, w├Ąre es: 10 x 9,8 = 98 Meter pro Sekunde.

Subtrahieren Sie Ihr Ergebnis von der anf├Ąnglichen Aufw├Ąrtsgeschwindigkeit des Objekts. Zum Beispiel, wenn die anf├Ąngliche Aufw├Ąrtsgeschwindigkeit 50 Meter pro Sekunde ist, w├Ąre es: 50 - 98 = -48 Meter pro Sekunde. Diese Antwort ist die Geschwindigkeit des Objekts. Eine negative Geschwindigkeit bedeutet, dass sie sich abw├Ąrts bewegt (fallen), was genau das ist, was wir erwarten w├╝rden.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Schlie├člich wird das Objekt auf den Boden auftreffen und an die Stelle fallen, an der die Geschwindigkeit 0 ist. Sie k├Ânnen bestimmen, wann das Objekt den Boden trifft, indem Sie die folgende Gleichung verwenden:

Position = Anfangsh├Âhe + V T - 4,9 T im Quadrat

Wobei T die L├Ąnge der verstrichenen Zeit und V die anf├Ąngliche Aufw├Ąrtsgeschwindigkeit ist.

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