So finden Sie die Wurzeln eines Quadratischen

Es gibt eine Formel, die immer funktioniert, um quadratische Wurzeln zu finden.

Eine quadratische Gleichung oder kurz eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung in der Form von ax ^ 2 + bx + c = 0, wobei a nicht gleich Null ist. Die "Wurzeln" des Quadratischen sind die Zahlen, die die quadratische Gleichung erfĂŒllen. FĂŒr jede quadratische Gleichung gibt es immer zwei Wurzeln, obwohl sie manchmal zusammenfallen können.

Sie lösen quadratische Gleichungen durch VervollstÀndigen der Quadrate, Faktorisieren und Verwenden der quadratischen Formel. Da das VervollstÀndigen der Quadrate und das Faktorisieren jedoch nicht universell anwendbar sind, ist es am besten, die quadratische Formel zu lernen und zu verwenden, um die Wurzeln jeder quadratischen Gleichung zu finden.

Die Wurzeln jeder quadratischen Gleichung sind gegeben durch: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.

Schreiben Sie die quadratische Form in der Form ax ^ 2 + bx + c = 0 auf. Wenn die Gleichung in der Form y = ax ^ 2 + bx + c ist, ersetzen Sie einfach y durch 0. Dies geschieht, weil die Wurzeln der Gleichung sind die Werte, bei denen die y-Achse gleich 0 ist. Angenommen, die quadratische Zahl ist 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, wobei a = 2, b = -20 und c = 5 ist.

Berechnen Sie die erste Wurzel mit der Formel x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Ersetzen Sie die Werte von a, b und c. In unserem Beispiel ist x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, was gleich 9,7 ist. Beachten Sie, dass das erste Element innerhalb der großen Klammern seine Vorzeichen geĂ€ndert hat (wegen doppeltem Negativ) und zum zweiten Element hinzugefĂŒgt wurde, um den ersten Stamm zu finden.

Bestimmen Sie die zweite Wurzel mit der Formel: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Beachten Sie, dass das erste Element innerhalb der großen Klammern von dem zweiten Element subtrahiert wird, um die zweite Wurzel zu finden. In unserem Beispiel ist x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, was gleich 0,26 ist.

Greifen Sie in Mathworld auf den quadratischen Gleichungslöser zu und geben Sie die Werte von a, b und c ein. Verwenden Sie diese Option, wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden möchten.

Warnung

Negative Zahlen im Quadrat werden positiv. Stellen Sie sicher, dass Sie korrekte Zeichen verwenden.

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