Wie man das relative Minimum findet

Finden Sie den Mindestpunkt einer Parabel durch Faktorisieren und Finden der Wurzeln.

Ein relatives Minimum ist der niedrigste Punkt in einem bestimmten Diagrammabschnitt. Dies steht im Gegensatz zu einem absoluten Minimum, welches der niedrigste Punkt eines gesamten Graphen ist. Sie können beispielsweise aufgefordert werden, das relative Minimum - den niedrigsten Punkt der Funktion - fĂŒr cos (4x + 1) zwischen x = 1 und x = 2 zu finden. Dies erfordert, dass Sie in Ihren Berechnungen nur den Bereich berĂŒcksichtigen, der durch die Werte x = 1 und x = 2 begrenzt wird: Der Rest des Diagramms wird nicht in die Gleichung einbezogen. Die meisten Grafikrechner bieten die Möglichkeit, die Funktion grafisch darzustellen und relative Minima auf Knopfdruck zu finden.

Geben Sie Ihre Funktion in den TI-89 Grafikrechner ein. Wenn Sie zum Beispiel aufgefordert werden, das Minimum fĂŒr cos (4x + 1) zu finden, drĂŒcken Sie die grĂŒne Raute-Taste und die F1-Taste, um das y = -MenĂŒ zu erreichen. Geben Sie cos (4x + 1) in y1 ein, indem Sie die folgenden Tasten drĂŒcken: 2. Cos 4 x + 1).

Graphen Sie die Funktion. DrĂŒcke den grĂŒnen Diamanten und die F3-Taste.

DrĂŒcken Sie die Taste F5, um das Pulldown-MenĂŒ Mathematik aufzurufen.

Verwenden Sie die AbwĂ€rts-Taste, um 3: Minimum zu markieren. DrĂŒcken Sie Enter.

WĂ€hlen Sie die untere Grenze durch DrĂŒcken des linken Pfeils. Wenn Sie ganz links in dem Bereich angekommen sind, in dem Sie das relative Minimum finden möchten (in unserem Beispiel x = 1), drĂŒcken Sie die Eingabetaste.

WĂ€hlen Sie die obere Grenze durch DrĂŒcken des Rechtspfeils. Wenn Sie ganz rechts in dem Bereich angekommen sind, in dem Sie das relative Minimum finden möchten (in unserem Beispiel x = 2), drĂŒcken Sie die Eingabetaste.

DrĂŒcken Sie erneut die Eingabetaste. Der Taschenrechner zeigt die Minimum x und y Werte an. FĂŒr das obige Beispiel ist das Minimum x:.535, y: -1.

Spitze

Eine Alternative zur Verwendung der Pfeiltasten in Schritt 5 ist die Eingabe der x-Werte vor dem DrĂŒcken der Pfeiltaste. Um beispielsweise den linken Wert von x = 1 einzugeben, drĂŒcken Sie 1 und geben Sie dann ein.

Warnung

Es ist leicht, zwischen absoluten und relativen Minima zu unterscheiden. Stellen Sie sicher, dass Sie die Frage sorgfÀltig gelesen haben und sich vergewissern, dass Sie wissen, welches Minimum Sie berechnen.

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