Wie man die Wahrscheinlichkeit von zwei Spinnern findet

Ein Roulette-Rad ist ein Beispiel fĂŒr einen anspruchsvollen Spinner.

PĂ€dagogen können Spinner als einfaches, aber effektives "Hands-On" -Tool verwenden, um einige grundlegende Lektionen in Wahrscheinlichkeiten zu lehren. Sie können einen einfachen Spinner erstellen, indem Sie einen Bewegungspfeil in die Mitte eines Blattes Papier legen und in einer Reihe gleichmĂ€ĂŸiger farbiger Abschnitte um ihn herum zeichnen oder einen elektronischen Spinner im Internet verwenden. Spinners zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses einer Aktion das VerhĂ€ltnis ist, wie viele mögliche Ergebnisse Ihnen dieses Ergebnis ĂŒber die Anzahl aller möglichen Ergebnisse geben. Sie können auch zwei Spinner verwenden, um die SchĂŒler ĂŒber die Wahrscheinlichkeit kombinierter unabhĂ€ngiger Ereignisse zu unterrichten.

Untersuche die beiden Spinner. Die meisten Spinner, die verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu lehren, haben einen zentralen Pfeil, der sich dreht, um auf einen von mehreren farbigen oder nummerierten Abschnitten um den Umfang des Spinner zu zeigen. ZĂ€hlen Sie, wie viele dieser verschiedenen Segmente sich um jeden Spinner befinden.

Teilen Sie eins durch die Anzahl der verschiedenen Segmente um jeden Spinner. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfeil auf einem bestimmten Abschnitt auf einer einzigen Drehung landet. Wenn ein Spinner beispielsweise vier farbige Abschnitte (rot, blau, gelb und grĂŒn) um seinen Umfang und ein anderer ĂŒber drei Abschnitte (rot, blau und gelb) verfĂŒgt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Farbe fĂŒr den ersten Spinner landet, 1 / 4 und fĂŒr die Sekunde ist 1/3. FĂŒr den ersten Spinner ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfeil bei einem Spin auf blau zeigt, 1/4, die Wahrscheinlichkeit, dass er auf grĂŒn zeigt, ist 1/4 und so weiter. Dies setzt voraus, dass jeder Abschnitt dieselbe physische GrĂ¶ĂŸe hat.

Multiplizieren Sie die Wahrscheinlichkeiten, die gerade fĂŒr jeden einzelnen Spinner berechnet wurden, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, eine bestimmte Kombination von Ergebnissen durch Drehen der Pfeile auf beiden Spinner zu erhalten. Im Beispiel wĂŒrden Sie 1/4 zu 1/3 multiplizieren, um 1/12 zu erhalten. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Spinnerpfeil auf grĂŒn und der zweite Spinnerpfeil auf blau oder der erste Zeiger auf gelb und der zweite auf gelb oder eine andere bestimmte Kombination von Farben zeigt. Beachten Sie, dass die Kombination von zwei identischen Farben genauso wahrscheinlich ist wie jede andere Kombination. Dies liegt daran, dass die zwei RĂ€der statistisch unabhĂ€ngig sind, was bedeutet, dass das Ergebnis von einem das Ergebnis des anderen nicht beeinflusst.

Spitze

Sie können zeigen, dass Ihre Berechnungen korrekt sind, indem Sie die Pfeile mehrmals drehen und die Ergebnisse tabellarisch darstellen. Bei vielen Versuchen sollte das VerhÀltnis jeder ausgewÀhlten Farbe der vorhergesagten Wahrscheinlichkeit entsprechen.

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