Wie man Euklidische Distanz findet

Euklidische Entfernung ist wahrscheinlich schwerer auszusprechen als zu berechnen. Euklidischer Abstand bezieht sich auf den Abstand zwischen zwei Punkten. Diese Punkte können sich in einem anderen dimensionalen Raum befinden und durch verschiedene Formen von Koordinaten dargestellt werden. Im eindimensionalen Raum befinden sich die Punkte nur auf einer geraden Zahlenlinie. Im zweidimensionalen Raum werden die Koordinaten als Punkte auf der x- und y-Achse angegeben, und im dreidimensionalen Raum werden x-, y- und z-Achsen verwendet. Das Finden der euklidischen Entfernung zwischen Punkten hÀngt von dem bestimmten dimensionalen Raum ab, in dem sie gefunden werden.

Eindimensional

Subtrahiere einen Punkt auf der Zahlenlinie von einem anderen; die Reihenfolge der Subtraktion spielt keine Rolle. Zum Beispiel ist eine Zahl 8 und die andere ist -3. Subtrahieren 8 von -3 entspricht -11.

Berechne den absoluten Wert der Differenz. Um den absoluten Wert zu berechnen, quadrieren Sie die Zahl. In diesem Beispiel entspricht -11 Quadrat gleich 121.

Berechnen Sie die Quadratwurzel dieser Zahl, um die Berechnung des Absolutwerts abzuschließen. In diesem Beispiel ist die Quadratwurzel von 121 11. Der Abstand zwischen den beiden Punkten ist 11.

Zweidimensional

Subtrahieren Sie die X- und Y-Koordinaten des ersten Punktes von den X- und Y-Koordinaten des zweiten Punktes. Zum Beispiel sind die Koordinaten des ersten Punktes (2, 4) und die Koordinaten des zweiten Punktes sind (-3, 8). Das Subtrahieren der ersten x-Koordinate von 2 von der zweiten x-Koordinate von -3 fĂŒhrt zu -5. Das Subtrahieren der ersten y-Koordinate von 4 von der zweiten y-Koordinate von 8 ist gleich 4.

Quadrieren Sie die Differenz der x-Koordinaten und auch die Differenz der y-Koordinaten. FĂŒr dieses Beispiel betrĂ€gt die Differenz der x-Koordinaten -5 und -5 zum Quadrat 25, und die Differenz der y-Koordinaten betrĂ€gt 4 und 4 zu 16 betrĂ€gt 16.

FĂŒgen Sie die Quadrate zusammen und nehmen Sie dann die Quadratwurzel dieser Summe, um die Entfernung zu finden. FĂŒr dieses Beispiel ist 25, addiert zu 16, 41, und die Quadratwurzel von 41 ist 6.403. (Dies ist der Satz des Pythagoras bei der Arbeit; Sie finden den Wert der Hypotenuse, der von der in x ausgedrĂŒckten GesamtlĂ€nge durch die in y ausgedrĂŒckte Gesamtbreite verlĂ€uft.)

Dreidimensional

Subtrahieren Sie die x-, y- und z-Koordinaten des ersten Punktes von den x-, y- und z-Koordinaten des zweiten Punktes. Zum Beispiel sind die Punkte (3, 6, 5) und (7, -5, 1). Das Subtrahieren der x-Koordinate des ersten Punkts von der x-Koordinate des zweiten Punkts ergibt 7 minus 3 gleich 4. Das Abziehen der y-Koordinate des ersten Punkts von der y-Koordinate des zweiten Punkts ergibt -5 minus 6 entspricht -11. Wenn Sie die Z-Koordinate des ersten Punkts von der Z-Koordinate des zweiten Punkts subtrahieren, ergibt sich 1 minus 5 gleich -4.

Platziere jeden der Unterschiede der Koordinaten. Das Quadrat der x-Koordinaten-Differenz von 4 ist gleich 16. Das Quadrat der y-Koordinaten-Differenz von -11 ist gleich 121. Das Quadrat der z-Koordinaten-Differenz von -4 ist gleich 16.

FĂŒgen Sie die drei Quadrate zusammen und berechnen Sie dann die Quadratwurzel der Summe, um die Entfernung zu finden. In diesem Beispiel sind 16 zu 121 hinzugefĂŒgte 16 zu 16 gleich 153 und die Quadratwurzel von 153 zu 12.369.

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