Wie man Prozent in Bruch umrechnet

Jedes Mal, wenn Sie einen Prozentsatz sehen, haben sie ein Geheimnis: Sie sind tatsĂ€chlich verkappte BrĂŒche und Dezimalzahlen, und der Prozess der Umwandlung eines Prozents in einen Bruch oder eine Dezimalzahl ist der gleiche. Der einzige Unterschied besteht darin, wo Sie im Berechnungsprozess stehen bleiben und wie Sie das Ergebnis ausschreiben.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Um einen Prozentsatz in einen Bruch umzuwandeln, schreiben Sie den Prozentwert ĂŒber 100 und reduzieren Sie den resultierenden Bruch anschließend auf die niedrigsten Werte, falls erforderlich.

Definieren von Prozenten als eine Fraktion

Bevor Sie anfangen, Prozente in BrĂŒche zu konvertieren, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um zu sehen, was ein Prozent tatsĂ€chlich ist. Prozent bedeutet "pro 100" oder "von 100", also ist der Bruchteil bereits impliziert: Welcher Prozentsatz Sie berechnen, sagt Ihnen, wie viele Teile von 100 Sie haben. Wenn Sie also 30 Prozent Rabatt auf einen Verkaufspreis berechnen, entfernen Sie 30 von 100 Teilen dieses Preises. Wenn Sie versuchen, Ihre TestqualitĂ€t um 20 Prozent zu verbessern, arbeiten Sie daran, 20 von 100 Teilen Ihrer aktuellen Klasse hinzuzufĂŒgen. Sobald Sie dies verstanden haben, ist die Umwandlung eines Prozents in einen Bruchteil so einfach wie das Schreiben dieses impliziten Bruchteils.

Schreiben des Prozents als Bruchteil

Schreibe die "pro 100" oder "out of 100" auf, die durch den Begriff Prozent impliziert werden. Zum Beispiel, wenn Sie mit 30 Prozent zu tun haben, hÀtten Sie:

30/100

Und wenn Sie gebeten werden, 20 Prozent als Bruchteil zu schreiben, hÀtten Sie:

20/100

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Anstatt 30/100 oder 20/100 als BrĂŒche zu schreiben, könnten Sie auch sagen, dass Sie das Prozent durch 100 teilen. Das ist der gleiche Prozess, den Sie verwenden wĂŒrden, um einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln; Beispiel: 30 Prozent Ă· 100 = 0.3 schreiben Sie 30 Prozent als Dezimalzahl und 20 Prozent Ă· 100 = 0.2 schreiben Sie 20 Prozent als Dezimalzahl. 20/100 und 20 Ă· 100 bedeuten genau dasselbe; Der einzige Unterschied besteht darin, wie Sie sie schreiben und ob Sie die Berechnung bis zum Ende durchziehen oder als Bruchteil stehen lassen.

Die Fraktion in ihrer einfachsten Form schreiben

Wenn Sie Prozente als BrĂŒche fĂŒr eine Mathematikklasse schreiben, könnte Ihr Lehrer Sie bitten, den Bruch auf die niedrigsten Terme zu reduzieren oder ihn in seiner einfachsten Form zu schreiben. Bevor Sie beginnen, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um sich daran zu erinnern, dass Sie fast alles mit dem ZĂ€hler (Spitzenzahl) eines Bruchteils tun können, solange Sie genau die gleiche Operation auf dem Nenner (untere Zahl) des Bruches durchfĂŒhren. Wenn Sie also die obere Zahl im Bruchteil 30/100, die 30 Prozent entspricht, mit 2 multiplizieren möchten, könnten Sie das tun - solange Sie auch die untere Zahl mit 2 multiplizieren. Aber das macht den Bruch grĂ¶ĂŸer und komplizierter Anstatt also zu multiplizieren, können Sie im ZĂ€hler und Nenner einige gemeinsame Faktoren finden und diese teilen.

Den grĂ¶ĂŸten gemeinsamen Faktor finden

Untersuchen Sie sowohl den ZĂ€hler als auch den Nenner Ihrer Fraktion. Teilen sie irgendwelche gemeinsamen Faktoren? Wenn ja, den grĂ¶ĂŸten Faktor identifizieren und aus ZĂ€hler und Nenner herausrechnen. Oftmals ist die Identifizierung der Faktoren eine Frage der rohen Gewalt. Betrachten Sie zum Beispiel 30 Prozent, was im vorherigen Beispiel der Bruchteil 30/100 wurde.

Der ZĂ€hler 30 hat die folgenden Faktoren:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Der Nenner 100 hat die folgenden Faktoren:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Wenn Sie beide Listen untersuchen, sehen Sie, dass der grĂ¶ĂŸte gemeinsame Faktor - also der grĂ¶ĂŸte Faktor, den beide Zahlen teilen - 10 ist. Sobald Sie 10 von beiden Zahlen faktorisieren, bleibt Ihnen der Bruch 3/10. Die Zahlen 3 und 10 teilen keine gemeinsamen Faktoren außer 1, so dass der Bruchteil jetzt in den niedrigsten Begriffen oder, wenn Sie es vorziehen, in seiner einfachsten Form geschrieben wird.

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