So berechnen Sie die GesamtflÀche

Sie benötigen 480 6-Zoll-Fliesen, um einen Raum von 10 Fuß mal 12 Fuß zu bedecken.

Die Berechnung der GesamtflĂ€che hat viele reale Anwendungen. Sie können damit bestimmen, wie viele Fliesen zum Bedecken eines Fußbodens benötigt werden, die Quadratmeterzahl eines Hauses, die GrĂ¶ĂŸe einer Tischdecke, die fĂŒr einen bestimmten Tisch benötigt wird, oder die FlĂ€che, die von Ihrer Sprinkleranlage abgedeckt wird. Möglicherweise mĂŒssen Sie auch die verfĂŒgbare FlĂ€che in einem Raum berechnen, bevor Sie neue Möbel kaufen. Die Aufgabe der Berechnung der GesamtflĂ€che erfordert eine von wenigen Grundgleichungen.

Kreis

Die Formel fĂŒr die FlĂ€che eines Kreises ist A = pi * r ^ 2.

Messen Sie den Radius, r, des Kreises. Der Radius wird vom Mittelpunkt des Kreises bis zum Rand gemessen. Es ist gleich der HĂ€lfte des Kreisdurchmessers. Angenommen, ein Kreis hat einen Radius von 5 Fuß.

Platziere den Radius. In dem Beispiel ist der Radius r 5 Fuß, also ist r ^ 2 25 Quadratfuß.

Multiplizieren Sie r ^ 2 mit der mathematischen Konstante pi, die bei 3,14159 angenĂ€hert ist, um die FlĂ€che des Kreises zu finden. Insgesamt kann die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che A eines Kreises wie folgt geschrieben werden: A = π (r ^ 2). In dem Beispiel wird dies A = (3,14159) (5 Fuß ^ 2) = 78,5398 Quadratfuß.

Quadrat oder Rechteck

Die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che eines Rechtecks ​​oder Quadrats ist A = b * h.

Messen Sie die Höhe, h, des Rechtecks ​​oder Quadrats. Angenommen, die Höhe betrĂ€gt 5 Zoll.

Finde die LĂ€nge der Basis, b. In unserem Beispiel sagen wir, die Basis ist 12 Zoll.

Multiplizieren Sie die LĂ€nge der Basis, b, mit der Höhe, h, um die GesamtflĂ€che zu finden. Die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che A eines quadratischen oder rechteckigen Bereichs kann wie folgt geschrieben werden: A = b * h. In unserem Beispiel ist die Basis b 12 Zoll und die Höhe h 5 Zoll. Daher ist die FlĂ€che 12 Zoll multipliziert mit 5 Zoll oder 60 Quadratzoll.

Parallelogramm

FlÀche = v * b, wobei v die vertikale Höhe und b die LÀnge der Basis ist.

Finde die Höhe des Parallelogramms. Die Höhe ist die vertikale Höhe des Parallelogramms. Angenommen, die Höhe v ist 3 Fuß.

Messen Sie die LĂ€nge der Basis, b. Legen Sie fĂŒr das Beispiel die BasislĂ€nge auf 5 Fuß fest.

Multiplizieren Sie die LĂ€nge der Basis mit der vertikalen Höhe, um die GesamtflĂ€che A des Parallelogramms zu berechnen. Diese Gleichung kann geschrieben werden als: A = v * b. In dem Beispiel wird dies A = (3 Fuß) (5 Fuß), was 15 Quadratfuß ist.

Dreieck

DreiecksflÀche ist 0,5 b * h.

Bestimmen Sie die vertikale Höhe, h, des Dreiecks. Stellen Sie beispielsweise die Höhe auf 2 Zoll ein.

Messen Sie die LĂ€nge der Basis, b. Angenommen, die Basis ist 3 Zoll.

Multiplizieren Sie die Höhe mit der halben LĂ€nge der Basis. Die Gleichung fĂŒr die GesamtflĂ€che A eines Dreiecks ist A = (1/2) b * h. In dem Beispiel ist A = 0,5 (3 Inch) (2 Inch) = 3 Quadratzoll.

Trapez

Die FlÀche eines Trapezes betrÀgt 0,5 (a + b) h; Seite

Messen Sie die vertikale Höhe, h, des Trapezes. Berechnen Sie als Beispiel die FlÀche der trapezförmigen FlÀche der Uhr; die Höhe betrÀgt 3,5 Zoll.

Finde die LĂ€nge der Basis, b. Nehmen wir an, die Basis, b, ist 4 Zoll lang.

Messen Sie die LĂ€nge der Oberseite, a. Die Basis, b und oben, a, werden parallel und auf gegenĂŒberliegenden Seiten sein. Legen Sie fĂŒr das Beispiel die LĂ€nge der oberen Seite auf 3 Zoll fest.

Nimm die HÀlfte der Summe der beiden parallelen Seiten a und b und multipliziere diese mit der Höhe h, um die GesamtflÀche A zu finden. Dies kann geschrieben werden als A = (1/2) (a + b) h. Ersetzen Sie in den Messungen aus dem Beispiel in die Gleichung. Die Gleichung wird A = (0,5) (3 Zoll + 4 Zoll) (3,5 Zoll), was 12,25 Quadratzoll ist.

Sektor

Ein Sektor ist wie eine Scheibe eines Kreises und die FlÀche ist gleich 0,5 (r ^ 2) Ξ.

Messen Sie die LĂ€nge des Radius, r, des Sektors. Dies ist die LĂ€nge der einen der geraden Kanten des Sektors oder der Scheibe. Stellen Sie beispielsweise den Radius auf 6 Zoll ein.

Finde den Winkel ξ zwischen den beiden geraden Kanten des Sektors. Dies wird im Bogenmaß gemessen. Angenommen, dies ist 1,05 Radiant.

Platziere den Radius, r, dividiere durch zwei und multipliziere dann mit dem Winkel Ξ, um die FlÀche des Sektors zu finden. Dies wird geschrieben als FlÀche = (1/2) (r ^ 2) Ξ, und in dem Beispiel ist es (0,5) ((6 Zoll) ^ 2) (1,05) = 18,9 Quadratzoll.

Spitze

Math Is Fun bietet einen Online-Rechner, wenn Sie Ihre Berechnungen ĂŒberprĂŒfen möchten (siehe Referenzen).

Wenn Sie den Bereich einer zusammengesetzten Form berechnen mĂŒssen, berechnen Sie die FlĂ€che der einzelnen Formen, aus denen das Objekt besteht, und fĂŒgen Sie sie zusammen.

Vergessen Sie nicht, die Einheiten wie Zoll, Fuß und Yards einzubeziehen.

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