Wie Radius berechnen

Wie Radius berechnen

Der Radius eines Kreises ist der geradlinige Abstand von der Mitte des Kreises zu jedem Punkt auf dem Kreis. Die Art des Radius macht es zu einem mĂ€chtigen Baustein, um viele andere Messungen eines Kreises zu verstehen, zum Beispiel seinen Durchmesser, seinen Umfang, seine FlĂ€che und sogar sein Volumen (wenn es sich um einen dreidimensionalen Kreis handelt, auch bekannt als eine SphĂ€re). Wenn Sie eine dieser anderen Messungen kennen, können Sie rĂŒckwĂ€rts von Standardformeln arbeiten, um den Radius des Kreises oder der Kugel herauszufinden.

Radius aus dem Durchmesser berechnen

Den Radius eines Kreises anhand seines Durchmessers zu bestimmen, ist die einfachste mögliche Berechnung: Teilen Sie einfach den Durchmesser durch 2 und Sie erhalten den Radius. Wenn der Kreis also einen Durchmesser von 8 Zoll hat, berechnen Sie den Radius wie folgt:

8 Zoll 2 = 4 Zoll

Der Radius des Kreises betrĂ€gt 4 Zoll. Beachten Sie, dass es bei der Angabe einer Maßeinheit wichtig ist, die Berechnung vollstĂ€ndig durchzufĂŒhren.

Berechnen des Radius aus dem Umfang

Der Durchmesser und der Radius eines Kreises sind beide eng mit seinem Umfang verbunden oder mit dem Abstand ganz um die Außenseite des Kreises. (Umfang ist nur ein fantastisches Wort fĂŒr den Umfang eines runden Objekts). Wenn Sie also den Umfang kennen, können Sie auch den Kreisradius berechnen. Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Kreis mit einem Umfang von 31,4 Zentimetern:

Teilen durch Pi

Teilen Sie den Kreisumfang durch π, in der Regel angenĂ€hert als 3,14. Das Ergebnis ist der Durchmesser des Kreises. Dies gibt Ihnen:

31,4 cm × 10 cm

Beachten Sie, wie Sie die Maßeinheiten vollstĂ€ndig durch Ihre Berechnungen fĂŒhren.

Teilen durch 2

Teilen Sie das Ergebnis von Schritt 1 durch 2, um den Radius des Kreises zu erhalten. Also hast du:

10 cm Ă· 2 = 5 cm

Der Radius des Kreises betrÀgt 5 Zentimeter.

Radius aus Bereich berechnen

Das Extrahieren eines Kreisradius von seinem Bereich ist ein wenig komplizierter, wird aber dennoch nicht viele Schritte erfordern. Beginnen Sie mit der Erinnerung, dass die Standardformel fĂŒr die FlĂ€che eines Kreises π_r_ ist2, woher r ist der Radius. Deine Antwort liegt also direkt vor dir. Sie mĂŒssen es nur mit geeigneten mathematischen Operationen isolieren. Stellen Sie sich vor, Sie haben einen sehr großen Kreis von 50,24 Fuß2. Was ist sein Radius?

Teilen durch Pi

Beginnen Sie damit, Ihre FlĂ€che durch π zu teilen, normalerweise angenĂ€hert als 3,14:

50,24 ft2 Ă· 3.14 = 16 ft2

Du bist noch nicht ganz fertig, aber du bist nah dran. Das Ergebnis dieses Schrittes reprÀsentiert r2 oder der Radius des Kreises im Quadrat.

Nimm die Quadratwurzel

Berechnen Sie die Quadratwurzel des Ergebnisses aus Schritt 1. In diesem Fall haben Sie:

√16 Fuß2 = 4 Fuß

Also der Kreisradius, r, ist 4 Fuß.

Radius aus Volumen berechnen

Das Konzept des Radius gilt fĂŒr dreidimensionale Kreise, die auch wirklich Kugeln genannt werden. Die Formel zum Auffinden des Volumens einer Kugel ist etwas komplizierter - (4/3) π_r_3 Aber noch einmal der Radius r ist schon da, nur darauf wartend, dass du es von den anderen Faktoren in der Formel isolierst.

Mit 3/4 multiplizieren

Multiplizieren Sie das Volumen Ihrer Kugel mit 3/4. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine kleine Kugel mit dem Volumen 113.043. Dies wĂŒrde dir geben:

113,04 in3 × 3/4 = 84,78 Zoll3

Teilen durch Pi

Teile das Ergebnis von Schritt 1 durch π, was fĂŒr die meisten Zwecke ungefĂ€hr 3,14 ist. Dies ergibt Folgendes:

84,78 in3 Ă· 3.14 = 27 in3

Dies entspricht dem gewĂŒrfelten Radius der Kugel. Sie sind also fast fertig.

Nimm die WĂŒrfelwurzel

Schließen Sie Ihre Berechnungen ab, indem Sie die Kubikwurzel des Ergebnisses aus Schritt 2 verwenden. Das Ergebnis ist der Radius Ihrer Kugel. Also hast du:

3√27 in3 = 3 Zoll

Ihre Kugel hat einen Radius von 3 Zoll; das wĂŒrde es so etwas wie einen ĂŒbergroßen Marmor machen, aber immer noch klein genug, um es in deiner HandflĂ€che zu halten.

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