Wie man die Revolution eines Planeten um die Sonne berechnet

Die Planeten folgen nicht perfekt kreisf├Ârmigen, sondern elliptischen Bahnen.

Johannes Kepler (1571-1630) erarbeitete anhand der Beobachtungen von Tycho Brahe (1546-1601) die mathematischen Beziehungen, die die Umlaufbahnen des Sonnensystems bestimmen. Jahre sp├Ąter stellte Sir Isaac Newtons Gravitationstheorie diese Gesetze in die richtige Perspektive und zeigte sie als nat├╝rliche Folgen der Anziehungskraft der Sonne auf jeden der Planeten. Keplers Drittes Gesetz besagt, dass die Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne (sein Jahr) mit seiner mittleren Entfernung von der Sonne in Beziehung steht: Das Quadrat des Jahres ist proportional zum W├╝rfel der Entfernung.

Finde die durchschnittliche Entfernung in Astronomischen Einheiten (AE) vom Planeten zur Sonne. Ein AU ist die Entfernung von der Erde zur Sonne, ungef├Ąhr 93 Millionen Meilen. Die Entfernung ist ein Durchschnittswert, weil Keplers Erstes Gesetz besagt, dass Planetenbahnen Ellipsen sind, nicht notwendigerweise Kreise, so dass die Entfernung normalerweise etwas ├╝ber die Periode der Umlaufbahn des Planeten variiert.

Die durchschnittliche Entfernung w├╝rfeln oder auf die Potenz von drei erh├Âhen. Zum Beispiel hat ein Planet, der genau doppelt so lang ist wie die Entfernung von der Erde zur Sonne, eine mittlere Entfernung von 2,00, was zu 8,00 wird, wenn er gew├╝rfelt wird.

Nimm die Quadratwurzel des W├╝rfels der durchschnittlichen Entfernung. Dies ist die Umlaufzeit des Planeten in Erdjahren. Im Beispiel betr├Ągt die Quadratwurzel von 8,00 etwa 2,83, so dass ein Planet, der bei 2,00 AE von der Sonne umkreist, 2,83 Jahre ben├Âtigt, um eine Umlaufbahn zu vollenden.

Spitze

Diese Berechnungen basieren auf der Masse der Sonne und arbeiten nur direkt in diesem Sonnensystem, aber die Grundbeziehung gilt in jeder Orbitalsituation: Das Quadrat der Periode ist gleich dem W├╝rfel der Entfernung multipliziert mit einer Konstante, die von der Masse abh├Ąngt der zentrale K├Ârper.

Teilen Sie Mit Ihren Freunden