Wie man die Revolution eines Planeten um die Sonne berechnet

Die Planeten folgen nicht perfekt kreisförmigen, sondern elliptischen Bahnen.

Johannes Kepler (1571-1630) erarbeitete anhand der Beobachtungen von Tycho Brahe (1546-1601) die mathematischen Beziehungen, die die Umlaufbahnen des Sonnensystems bestimmen. Jahre spĂ€ter stellte Sir Isaac Newtons Gravitationstheorie diese Gesetze in die richtige Perspektive und zeigte sie als natĂŒrliche Folgen der Anziehungskraft der Sonne auf jeden der Planeten. Keplers Drittes Gesetz besagt, dass die Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne (sein Jahr) mit seiner mittleren Entfernung von der Sonne in Beziehung steht: Das Quadrat des Jahres ist proportional zum WĂŒrfel der Entfernung.

Finde die durchschnittliche Entfernung in Astronomischen Einheiten (AE) vom Planeten zur Sonne. Ein AU ist die Entfernung von der Erde zur Sonne, ungefĂ€hr 93 Millionen Meilen. Die Entfernung ist ein Durchschnittswert, weil Keplers Erstes Gesetz besagt, dass Planetenbahnen Ellipsen sind, nicht notwendigerweise Kreise, so dass die Entfernung normalerweise etwas ĂŒber die Periode der Umlaufbahn des Planeten variiert.

Die durchschnittliche Entfernung wĂŒrfeln oder auf die Potenz von drei erhöhen. Zum Beispiel hat ein Planet, der genau doppelt so lang ist wie die Entfernung von der Erde zur Sonne, eine mittlere Entfernung von 2,00, was zu 8,00 wird, wenn er gewĂŒrfelt wird.

Nimm die Quadratwurzel des WĂŒrfels der durchschnittlichen Entfernung. Dies ist die Umlaufzeit des Planeten in Erdjahren. Im Beispiel betrĂ€gt die Quadratwurzel von 8,00 etwa 2,83, so dass ein Planet, der bei 2,00 AE von der Sonne umkreist, 2,83 Jahre benötigt, um eine Umlaufbahn zu vollenden.

Spitze

Diese Berechnungen basieren auf der Masse der Sonne und arbeiten nur direkt in diesem Sonnensystem, aber die Grundbeziehung gilt in jeder Orbitalsituation: Das Quadrat der Periode ist gleich dem WĂŒrfel der Entfernung multipliziert mit einer Konstante, die von der Masse abhĂ€ngt der zentrale Körper.

Teilen Sie Mit Ihren Freunden