Wie man die Basis einer Form berechnet

Pyramiden sind grundlegende feste geometrische Formen.

Vier Arten von mathematischen Festkörpern haben Basen: Zylinder, Prismen, Kegel und Pyramiden. Zylinder haben zwei kreisförmige oder elliptische Basen, wĂ€hrend Prismen zwei polygonale Basen haben. Kegel und Pyramiden Ă€hneln Zylindern und Prismen, haben aber nur einzelne Basen, deren Seiten bis zu einem Punkt geneigt sind. WĂ€hrend eine Basis jede gebogene oder polygonale Form haben kann, sind einige Formen hĂ€ufiger als andere. Zu diesen gehören der Kreis, die Ellipse, das Dreieck, das Parallelogramm und das regelmĂ€ĂŸige Polygon.

Kreis

Messen Sie von der Mitte des Kreises bis zum Rand. Dies ist die LĂ€nge des Radius, "r."

Ersetzen Sie den Wert von "r" in die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che eines Kreises: FlĂ€che = πr ^ 2. Beachten Sie, dass π das Symbol fĂŒr Pi ist, das ungefĂ€hr 3,14 ist.

Zum Beispiel wĂŒrde ein Kreis mit einem Radius von 3 cm eine Gleichung wie folgt ergeben: FlĂ€che = π 3 ^ 2.

Einfach die Gleichung um die FlÀche der Basis zu bestimmen.

π3 ^ 2 vereinfacht sich zu 3.14 (9) oder 28.26. Daher betrĂ€gt die FlĂ€che der kreisförmigen Basis 28,26 cm ^ 2.

Ellipse

Messen Sie den vertikalen Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zum Rand. Nenne diese Entfernung "a".

Messen Sie den horizontalen Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zum Rand. Nennen Sie diese Entfernung "b."

Setzen Sie diese Werte in die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che einer Ellipse ein: area = πab.

Zum Beispiel, wenn a = 3 cm und b = 4 cm, wĂŒrde die Gleichung wie folgt aussehen: FlĂ€che = π (3) (4).

Vereinfachen Sie die Gleichungen, um die FlÀche der Basis zu bestimmen.

π (3) (4) vereinfacht sich zu 37.68. Daher betrĂ€gt die FlĂ€che der elliptischen Basis 37,68 cm ^ 2.

Dreieck

Messen Sie die Höhe des Dreiecks von der Grundlinie bis zum höchsten Scheitelpunkt. Nennen Sie diesen Wert "h".

Messen Sie die LĂ€nge der Basis. Nenne diesen Wert "b."

Setzen Sie diese Werte in die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che eines Dreiecks ein: FlĂ€che = 1 / 2bh.

Zum Beispiel, wenn h = 4 cm und b = 3 cm, wĂŒrde die Gleichung wie folgt aussehen: FlĂ€che = 1/2 (3) (4).

Vereinfachen Sie die Gleichung, um die FlÀche der Basis zu bestimmen.

1/2 (3) (4) vereinfacht sich zu 6. Daher ist die dreieckige Basis 6 cm ^ 2.

Parallelogramm

Messen Sie die Höhe des Parallelogramms. FĂŒr Rechtecke und Quadrate ist dies der Abstand der vertikalen Seite. Bei anderen Parallelogrammen ist dies der Abstand von der Grundlinie zum höchsten Punkt der Form. Nennen Sie diesen Wert "h".

Messen Sie die LĂ€nge der Basis. Nenne diesen Wert "b."

Ersetzen Sie diese Werte in die Gleichung fĂŒr die FlĂ€che eines Parallelogramms: FlĂ€che = bh.

Zum Beispiel, wenn b = 4 cm und h = 3 cm, wĂŒrde die Gleichung wie folgt aussehen: Bereich = (4) (3).

Vereinfachen Sie die Gleichung, um die FlÀche des Parallelogramms zu bestimmen.

(4) (3) vereinfacht sich zu 12. Daher betrÀgt die FlÀche der Parallelogrammbasis 12 cm ^ 2.

RegelmĂ€ĂŸige Polygone

Messen Sie die LĂ€nge einer Seite und multiplizieren Sie diese Zahl mit der Anzahl der Seiten. Dies gibt Ihnen den Umfang der Form. Nennen Sie diesen Wert "p."

Wenn zum Beispiel eine Seite 4,4 cm und die Form ein FĂŒnfeck ist, das fĂŒnf Seiten hat, wĂ€re p gleich 22 cm.

Messen Sie den Abstand von der Mitte der Form zur Mitte einer Seite. Dies wird Apothem genannt. Nennen Sie diesen Wert "a".

Ersetzen Sie diese Werte in die Gleichung fĂŒr ein regulĂ€res Polygon: FlĂ€che = 1 / 2ap.

Zum Beispiel, wenn a = 3 cm und p = 22 cm, wĂŒrde die Gleichung wie folgt aussehen: FlĂ€che = 1/2 (3) (22).

Vereinfachen Sie die Gleichung, um die FlÀche der Basis zu bestimmen.

1/2 (3) (22) entspricht 33. Daher ist die fĂŒnfeckige Basis gleich 33 cm ^ 2.

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