Der Unterschied zwischen empirischer und theoretischer Wahrscheinlichkeit

Der Unterschied zwischen empirischer und theoretischer Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass etwas geschieht, ist ein mathematisches Problem, das h√§ufig in der weiteren Welt angewendet wird. Wenn Sie also verstehen, wie es funktioniert, k√∂nnten Sie sich f√ľr die Zukunft n√ľtzlich machen. Sch√§tzungen werden in den Bereichen Wirtschaft, Wissenschaft und Finanzen verwendet, um den Menschen zu helfen, zu projizieren, was in den kommenden Monaten und Jahren passieren k√∂nnte. Genau darum geht es bei der Wahrscheinlichkeit - eine fundierte Vermutung dar√ľber, was in Zukunft passieren k√∂nnte. Es gibt verschiedene M√∂glichkeiten, die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses abzusch√§tzen, und zwei davon sind als theoretische und empirische Wahrscheinlichkeit bekannt.

Theoretische Wahrscheinlichkeit

Theoretische Wahrscheinlichkeit, auch bekannt als a priori Wahrscheinlichkeit, wird berechnet, bevor irgendein Ereignis stattgefunden hat. Wenn Sie zum Beispiel ein W√ľrfelpaar w√ľrfeln, k√∂nnen Sie die theoretische Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine Vier gew√ľrfelt wird, bevor √ľberhaupt W√ľrfel gew√ľrfelt wurden. Mathematiker tun dies durch eine einfache Gleichung. Die Anzahl der m√∂glichen Ergebnisse wird durch die Anzahl der Wege geteilt, auf denen ein bestimmtes Ergebnis erreicht werden kann. Es gibt 36 verschiedene m√∂gliche Ergebnisse nach dem Werfen des W√ľrfels; Es gibt jedoch nur drei M√∂glichkeiten, wie Sie eine Vier w√ľrfeln k√∂nnen. Die W√ľrfel k√∂nnten auf eins und drei, zwei und zwei oder drei und eins landen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, bei Verwendung von zwei W√ľrfeln eine Vier zu w√ľrfeln, 3/11.

Empirische Wahrscheinlichkeit

Die empirische Wahrscheinlichkeit wird nach dem Ereignis berechnet. Durch das Beobachten des Ereignismusters und wie oft ein bestimmtes Ergebnis beobachtet wurde, versuchen Mathematiker abzusch√§tzen, wie oft sie ein bestimmtes Ergebnis in der Zukunft erwarten k√∂nnen. Wenn Sie eine M√ľnze zweimal geworfen haben und das erste Mal kam es Schw√§nze und das zweite Mal kam K√∂pfe, k√∂nnten Sie davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die M√ľnze auf Kopf landen w√ľrde, ist 1/2. Dies ist jedoch eine sehr grundlegende Form der empirischen Wahrscheinlichkeit und weist ein hohes Risiko auf, falsch zu sein, da eine Reihe von nur zwei Ereignissen (M√ľnzw√ľrfen) beobachtet wurde. Wenn Sie die M√ľnze 100 Mal werfen w√ľrden, w√ľrden Sie einen klareren Blick darauf bekommen, wie wahrscheinlich es ist, dass die M√ľnze jedes Mal auf die K√∂pfe f√§llt. Je mehr Daten analysiert werden k√∂nnen, desto genauer ist Ihre Sch√§tzung wahrscheinlich.

Subjektive Wahrscheinlichkeit

Die subjektive Wahrscheinlichkeit ist mehr mit der urspr√ľnglichen Bedeutung des Wortes wahrscheinlich verbunden - √§hnlich wie plausibel - als ihre mathematische Anwendung. Diese Art von Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf eine pers√∂nliche Intuition oder Beurteilung, was passieren k√∂nnte oder was wahrscheinlich wahr ist. Es wird verwendet, wenn andere Wahrscheinlichkeitsberechnungen unsicher sind und von einer auf dem Gebiet erfahrenen Person gegeben werden. Zum Beispiel kann ein Arzt eine Ann√§herung der Lebenserwartung geben.

Praktische Anwendungen

Die verschiedenen Wahrscheinlichkeitstypen haben sehr unterschiedliche praktische Anwendungen; In einigen F√§llen liefert die theoretische Wahrscheinlichkeit ein weniger genaues Ergebnis als die empirische Wahrscheinlichkeit und umgekehrt. Buchmacher verwenden eher die empirische Wahrscheinlichkeit, um zum Beispiel die Chancen auf ein Pferd zu erh√∂hen, weil die einfache Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Pferdegewinns aufgrund der unterschiedlichen Leistungen von Tieren und Jockeys ungenau w√§re. Buchmacher schauen daher eher auf vergangene Leistungen, um die Wahrscheinlichkeit eines Pferdegewinns zu bestimmen. Wenn Sie jedoch mit W√ľrfeln spielen w√ľrden, w√§re es besser, die theoretische Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass der W√ľrfel auf eine bestimmte Zahl landet, da jede Zahl jedes W√ľrfels die gleiche Chance hat, aufzutauchen. Ein R√ľckblick auf die bisherige Leistung der W√ľrfel kann √ľberfl√ľssig sein.

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