Eigenschaften eines linearen Programmierproblems

Eigenschaften eines linearen Programmierproblems

Lineare Programmierung ist ein Zweig der Mathematik und Statistik, der es Forschern ermöglicht, Lösungen fĂŒr Optimierungsprobleme zu finden. Lineare Programmierprobleme zeichnen sich dadurch aus, dass sie klar in Bezug auf eine objektive Funktion, EinschrĂ€nkungen und LinearitĂ€t definiert sind. Die Eigenschaften der linearen Programmierung machen es zu einem Ă€ußerst nĂŒtzlichen Gebiet, das in angewandten Bereichen von der Logistik bis zur industriellen Planung Anwendung gefunden hat.

Optimierung

Alle linearen Programmierprobleme sind Optimierungsprobleme. Dies bedeutet, dass der wahre Zweck hinter dem Lösen eines linearen Programmierproblems darin besteht, irgendeinen Wert zu maximieren oder zu minimieren. Lineare Programmierprobleme sind daher hĂ€ufig in den Bereichen Wirtschaft, Wirtschaft, Werbung und vielen anderen Bereichen zu finden, in denen Effizienz und Ressourcenschonung wichtig sind. Beispiele fĂŒr Elemente, die optimiert werden können, sind Gewinn, Ressourcenbeschaffung, Freizeit und Nutzen.

LinearitÀt

Wie der Name andeutet, haben lineare Programmierprobleme alle den Charakter, linear zu sein. Dieses Merkmal der LinearitĂ€t kann jedoch irrefĂŒhrend sein, da sich LinearitĂ€t nur auf Variablen bezieht, die sich auf die erste Potenz beziehen (und daher Potenzfunktionen, Quadratwurzeln und andere nichtlineare Funktionen ausschließen). LinearitĂ€t bedeutet jedoch nicht, dass die Funktionen eines linearen Programmierproblems nur aus einer Variablen bestehen. Kurz gesagt, ermöglicht die LinearitĂ€t in linearen Programmierproblemen, dass die Variablen als Koordinaten auf einer Linie miteinander in Beziehung stehen, wobei andere Formen und Kurven ausgeschlossen sind.

Zielfunktion

Alle linearen Programmierprobleme haben eine Funktion, die als "Zielfunktion" bezeichnet wird. Die Zielfunktion wird in Form von Variablen geschrieben, die nach Belieben geĂ€ndert werden können (z. B. Zeit, die fĂŒr einen Job ausgegeben wird, produzierte Einheiten usw.). Die Zielfunktion ist diejenige, die der Löser eines linearen Programmierproblems zu maximieren oder zu minimieren wĂŒnscht. Das Ergebnis eines linearen Programmierproblems wird in Bezug auf die Zielfunktion angegeben. Die Zielfunktion wird in den meisten linearen Programmierproblemen mit dem Großbuchstaben "Z" geschrieben.

EinschrÀnkungen

Alle linearen Programmierprobleme haben EinschrĂ€nkungen fĂŒr die Variablen innerhalb der Zielfunktion. Diese EinschrĂ€nkungen haben die Form von Ungleichungen (z. B. "b <3", wobei b die Einheiten von BĂŒchern darstellen kann, die von einem Autor pro Monat geschrieben wurden). Diese Ungleichungen definieren, wie die Zielfunktion maximiert oder minimiert werden kann, da sie zusammen die "DomĂ€ne" bestimmen, in der eine Organisation Entscheidungen ĂŒber Ressourcen treffen kann.

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