Eigenschaften eines linearen Programmierproblems

Eigenschaften eines linearen Programmierproblems

Lineare Programmierung ist ein Zweig der Mathematik und Statistik, der es Forschern erm√∂glicht, L√∂sungen f√ľr Optimierungsprobleme zu finden. Lineare Programmierprobleme zeichnen sich dadurch aus, dass sie klar in Bezug auf eine objektive Funktion, Einschr√§nkungen und Linearit√§t definiert sind. Die Eigenschaften der linearen Programmierung machen es zu einem √§u√üerst n√ľtzlichen Gebiet, das in angewandten Bereichen von der Logistik bis zur industriellen Planung Anwendung gefunden hat.

Optimierung

Alle linearen Programmierprobleme sind Optimierungsprobleme. Dies bedeutet, dass der wahre Zweck hinter dem L√∂sen eines linearen Programmierproblems darin besteht, irgendeinen Wert zu maximieren oder zu minimieren. Lineare Programmierprobleme sind daher h√§ufig in den Bereichen Wirtschaft, Wirtschaft, Werbung und vielen anderen Bereichen zu finden, in denen Effizienz und Ressourcenschonung wichtig sind. Beispiele f√ľr Elemente, die optimiert werden k√∂nnen, sind Gewinn, Ressourcenbeschaffung, Freizeit und Nutzen.

Linearität

Wie der Name andeutet, haben lineare Programmierprobleme alle den Charakter, linear zu sein. Dieses Merkmal der Linearit√§t kann jedoch irref√ľhrend sein, da sich Linearit√§t nur auf Variablen bezieht, die sich auf die erste Potenz beziehen (und daher Potenzfunktionen, Quadratwurzeln und andere nichtlineare Funktionen ausschlie√üen). Linearit√§t bedeutet jedoch nicht, dass die Funktionen eines linearen Programmierproblems nur aus einer Variablen bestehen. Kurz gesagt, erm√∂glicht die Linearit√§t in linearen Programmierproblemen, dass die Variablen als Koordinaten auf einer Linie miteinander in Beziehung stehen, wobei andere Formen und Kurven ausgeschlossen sind.

Zielfunktion

Alle linearen Programmierprobleme haben eine Funktion, die als "Zielfunktion" bezeichnet wird. Die Zielfunktion wird in Form von Variablen geschrieben, die nach Belieben ge√§ndert werden k√∂nnen (z. B. Zeit, die f√ľr einen Job ausgegeben wird, produzierte Einheiten usw.). Die Zielfunktion ist diejenige, die der L√∂ser eines linearen Programmierproblems zu maximieren oder zu minimieren w√ľnscht. Das Ergebnis eines linearen Programmierproblems wird in Bezug auf die Zielfunktion angegeben. Die Zielfunktion wird in den meisten linearen Programmierproblemen mit dem Gro√übuchstaben "Z" geschrieben.

Einschränkungen

Alle linearen Programmierprobleme haben Einschr√§nkungen f√ľr die Variablen innerhalb der Zielfunktion. Diese Einschr√§nkungen haben die Form von Ungleichungen (z. B. "b <3", wobei b die Einheiten von B√ľchern darstellen kann, die von einem Autor pro Monat geschrieben wurden). Diese Ungleichungen definieren, wie die Zielfunktion maximiert oder minimiert werden kann, da sie zusammen die "Dom√§ne" bestimmen, in der eine Organisation Entscheidungen √ľber Ressourcen treffen kann.

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